Giải Bài 5.33 trang 62 SGK Toán 12

Lời giải

Đường thẳng $d$ cho ở dạng chính tắc:

$$d:\ \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{1}=\dfrac{z-3}{-2}.$$

Theo SGK, với đường thẳng viết dưới dạng chính tắc
$$\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c},$$
thì các số nằm ở mẫu chính là toạ độ của một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(a;b;c)$.

Áp dụng với $d$: các mẫu lần lượt là $2;\ 1;\ -2$, nên một vectơ chỉ phương của $d$ là
$$\vec{u}=(2;1;-2).$$

Đối chiếu với các phương án, đây đúng là đáp án B.

*Kiểm tra lại:* phương án C $(2;1;2)$ sai ở dấu của thành phần thứ ba (mẫu là $-2$ chứ không phải $2$); các phương án A, D lấy nhầm từ tử số nên bị loại.

Vậy chọn B.

Đáp số