Giải Bài 5.34 trang 62 SGK Toán 12
Đề bài
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có toạ độ là
A. $(1; -2; 3)$.
B. $(2; 0; 0)$.
C. $(2; 1; -1)$.
D. $(2; 1; 1)$.
Lời giải
Đường thẳng $d$ cho dưới dạng phương trình tham số:
$$\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$$
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng chính là vectơ có các toạ độ bằng các hệ số của tham số $t$ trong phương trình tham số.
Ta viết lại:
$$\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -2 + 1\cdot t \\ z = 3 + (-1)t \end{cases}$$
Các hệ số của $t$ lần lượt là $2;\ 1;\ -1$, nên một vectơ chỉ phương của $d$ là $\vec{u} = (2; 1; -1)$.
Vậy chọn đáp án C.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.