Giải Bài 6.13 trang 80 SGK Toán 12
Đề bài
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu từ 6.12 đến 6.14:
Cho $P(A)=\dfrac{2}{5}$; $P(B\mid A)=\dfrac{1}{3}$; $P(B\mid \overline{A})=\dfrac{1}{4}$.
Giá trị của $P\left(B\overline{A}\right)$ là
A. $\dfrac{1}{7}$.
B. $\dfrac{4}{19}$.
C. $\dfrac{4}{21}$.
D. $\dfrac{3}{20}$.
Lời giải
Phân tích. Ta cần tính $P\left(B\overline{A}\right)=P\left(B\cap\overline{A}\right)$.
Bước 1. Tính xác suất của biến cố đối $\overline{A}$:
$$P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)=1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}.$$
Bước 2. Áp dụng công thức nhân xác suất với xác suất có điều kiện:
$$P\left(B\overline{A}\right)=P\left(\overline{A}\right)\cdot P\left(B\mid\overline{A}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{20}.$$
Kết luận. $P\left(B\overline{A}\right)=\dfrac{3}{20}$. Chọn đáp án D.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.