Giải Câu hỏi trang 47 SGK Toán 12

Lời giải

Phân tích yêu cầu

Một đại lượng có thể được biểu diễn bởi một vectơ trong không gian khi nó vừa có độ lớn (số đo) vừa có hướng (phương và chiều) trong không gian ba chiều. Đó chính là các đại lượng vectơ. Trong Hình 2.3, vận tốc gió và vận tốc của máy bay là những đại lượng như vậy.

Ta tìm thêm một số ví dụ tương tự (mỗi ví dụ đều có độ lớn và hướng xác định trong không gian):

a) Lực tác dụng lên một vật, ví dụ trọng lực tác dụng lên một quả táo đang rơi (có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới, độ lớn bằng $P = mg$).

b) Vận tốc của một vật chuyển động trong không gian, ví dụ vận tốc của một quả bóng được đá bổng lên hay vận tốc của một giọt mưa đang rơi.

c) Gia tốc của một vật, ví dụ gia tốc rơi tự do $\vec{g}$ có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống.

d) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên một khinh khí cầu hoặc một vật chìm trong nước (có phương thẳng đứng, chiều hướng lên trên).

e) Độ dịch chuyển của một vật khi di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác trong không gian, ví dụ độ dịch chuyển của một chiếc thang máy đi từ tầng 1 lên tầng 5.

Mỗi đại lượng trên đều được biểu diễn bởi một vectơ trong không gian với độ dài đặc trưng cho độ lớn và hướng của mũi tên đặc trưng cho hướng của đại lượng.

Đáp số