Giải Câu hỏi trang 51 SGK Toán 12

Lời giải

Quy tắc hình hộp (nhắc lại). Cho hình hộp, tổng ba vectơ ứng với ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh bằng vectơ đường chéo của hình hộp xuất phát từ đỉnh đó.

Áp dụng với các vectơ có điểm đầu là $B$. Ba cạnh của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ cùng xuất phát từ đỉnh $B$ là $BA$, $BC$, $BB'$. Đường chéo của hình hộp xuất phát từ $B$ là $BD'$ (vì $D'$ là đỉnh đối diện với $B$ qua tâm hình hộp).

Do đó quy tắc hình hộp phát biểu với điểm đầu $B$ là:
$$\vec{BA} + \vec{BC} + \vec{BB'} = \vec{BD'}.$$

Đáp số