Sách giáo khoa Toán 12 Tập một

Giải Câu hỏi trang 62 SGK Toán 12

Bài 6. Vectơ trong không gian   Đã kiểm chéo

Đề bài

Góc căn phòng trong Hình 2.34 có gợi lên hình ảnh về hệ toạ độ $Oxyz$ trong không gian hay không? Nếu có, hãy mô tả gốc toạ độ và các mặt phẳng toạ độ trong hình ảnh đó.

Lời giải

Có. Góc căn phòng trong Hình 2.34 gợi lên rất rõ hình ảnh của hệ toạ độ $Oxyz$ trong không gian.

- Gốc toạ độ $O$: là điểm góc phòng, tức là điểm chung mà tại đó ba cạnh (hai mép tường gặp nhau và mép tiếp giáp giữa tường với sàn nhà) cùng đi qua. Từ điểm góc này, ba cạnh đôi một vuông góc với nhau đóng vai trò là ba trục toạ độ $Ox$, $Oy$, $Oz$.

- Các mặt phẳng toạ độ: ba mặt phẳng đi qua góc phòng chính là ba mặt phẳng toạ độ:
+ Mặt sàn nhà là mặt phẳng $(Oxy)$;
+ Hai bức tường gặp nhau ở góc phòng là hai mặt phẳng toạ độ còn lại $(Oyz)$ và $(Ozx)$.

Ba mặt phẳng này đôi một vuông góc với nhau và cùng đi qua gốc $O$, đúng như ba mặt phẳng toạ độ của hệ trục $Oxyz$.

Đáp số

Có; gốc O là góc phòng, ba cạnh vuông góc là ba trục Ox, Oy, Oz; sàn nhà và hai bức tường là ba mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx)

Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.