Giải Luyện tập 2 trang 63 SGK Toán 12

Lời giải

Toạ độ của điểm $N$ được xác định nhờ các đường gióng vuông góc từ $N$ xuống các trục toạ độ trong Hình 2.39.

Gọi $\overrightarrow{ON} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$, khi đó điểm $N$ có toạ độ $(x;\,y;\,z)$.

Đọc các đường gióng trên hình:

- Điểm $N$ nằm trong mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$, tức hình chiếu của $N$ trên trục $Ox$ trùng với gốc $O$, nên hoành độ $x = 0$.

- Đường gióng theo phương $Oy$ cắt trục $Oy$ tại vạch $2$, nên $y = 2$.

- Đường gióng theo phương $Oz$ (cao độ) cắt trục $Oz$ tại vạch $3$, nên $z = 3$.

Do đó
$$\overrightarrow{ON} = 0\cdot\vec{i} + 2\vec{j} + 3\vec{k},$$
suy ra toạ độ của điểm $N$ là
$$N(0;\,2;\,3).$$

Kiểm tra: vì $x = 0$ nên $N$ thuộc mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$, phù hợp với vị trí của $N$ trong hình.

Đáp số