Giải Vận dụng 2 trang 65 SGK Toán 12

Lời giải

Phân tích chuyển động.

Máy bay bay theo hướng nam với tốc độ không đổi $890$ km/h trong nửa giờ, đồng thời duy trì độ cao (bay ngang, không lên xuống).

Quãng đường dịch chuyển.

Độ lớn của độ dịch chuyển bằng quãng đường máy bay bay được trong nửa giờ:
$$d = 890 \times \frac{1}{2} = 445 \ (\text{km}).$$

Xác định các thành phần toạ độ của vectơ độ dịch chuyển $\vec{u}$.

Gọi $\vec{u}$ là vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của máy bay.

- Trục $Ox$ hướng về phía tây: máy bay không dịch chuyển theo hướng đông–tây nên thành phần theo $Ox$ bằng $0$.
- Trục $Oy$ hướng về phía nam: máy bay bay đúng về phía nam một đoạn $445$ km, tức là cùng hướng $Oy$, nên thành phần theo $Oy$ bằng $445$.
- Trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời: máy bay giữ nguyên độ cao nên thành phần theo $Oz$ bằng $0$.

Vậy toạ độ của vectơ độ dịch chuyển là:
$$\vec{u} = (0; 445; 0).$$

Kiểm tra. Độ lớn $|\vec{u}| = \sqrt{0^2 + 445^2 + 0^2} = 445$ km, đúng bằng quãng đường bay trong nửa giờ.

Đáp số