Giải Câu hỏi trang 68 SGK Toán 12

Lời giải

Toạ độ của một vectơ trong không gian được xác định qua các thành phần theo ba trục $Ox$, $Oy$, $Oz$. Ta có $\vec{a} = (x; y; z)$ nghĩa là $\vec{a} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$.

Vectơ đối của $\vec{a}$ là $-\vec{a}$. Theo tính chất nhân một vectơ với số $-1$:

$$-\vec{a} = (-1)\vec{a} = (-1)(x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}) = -x\vec{i} - y\vec{j} - z\vec{k}.$$

Do đó toạ độ của vectơ đối $-\vec{a}$ là $(-x; -y; -z)$, tức là mỗi toạ độ đổi dấu so với toạ độ của $\vec{a}$.

Đáp số