Giải Luyện tập 1 trang 78 SGK Toán 12

Lời giải

a) Với mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên $R$ là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng (có chứa dữ liệu) và đầu mút trái của nhóm đầu tiên (có chứa dữ liệu).

Nhóm đầu tiên là $[25; 30)$ nên đầu mút trái nhỏ nhất là $25$; nhóm cuối cùng là $[40; 45)$ nên đầu mút phải lớn nhất là $45$.

Do đó:
$$R = 45 - 25 = 20 \text{ (phút)}.$$

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu.

Học sinh hoàn thành sớm nhất mất $27$ phút (giá trị nhỏ nhất) và muộn nhất mất $43$ phút (giá trị lớn nhất), nên:
$$R_{\text{gốc}} = 43 - 27 = 16 \text{ (phút)}.$$

Nhận xét: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ($20$ phút) lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc ($16$ phút), phản ánh việc ghép nhóm chỉ cho giá trị xấp xỉ.

Đáp số