Giải Bài 4.23 trang 28 SGK Toán 12
Đề bài
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, $f(1)=16$ và $\displaystyle\int_{1}^{3} f'(x)\,dx = 4$. Khi đó giá trị của $f(3)$ bằng
A. $20$.
B. $16$.
C. $12$.
D. $10$.
Lời giải
Theo định lí cơ bản của giải tích (công thức Newton – Leibniz), vì $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ nên $f(x)$ là một nguyên hàm của $f'(x)$, do đó:
$$\int_{1}^{3} f'(x)\,dx = f(3) - f(1).$$
Suy ra:
$$f(3) = f(1) + \int_{1}^{3} f'(x)\,dx = 16 + 4 = 20.$$
Vậy $f(3) = 20$, chọn đáp án A.
Đáp số
A. $f(3)=20$
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.