Giải Bài 4 trang 64 SGK Toán 5
Đề bài
Số?
Khi đặt hộp đứng như hình 1, phần nước có chiều cao là 8 cm.
Vậy khi xoay hộp đó như hình 2 thì phần nước có chiều cao là $?$ cm.
Mô tả hình bằng lời
Hình 1: chiếc hộp hình lập phương đặt đứng, đáy 8 cm × 8 cm, chiều cao 8 cm + 8 cm = 16 cm; phần nước cao 8 cm (nửa dưới), phần trên rỗng cao 8 cm, có một chiếc thuyền nổi trên mặt nước. Hình 2: chính chiếc hộp đó được xoay nằm ngang (đáy 8 cm × 16 cm), mực nước cao là ? cm, thuyền nổi trên mặt nước.
Lời giải
Khi đặt hộp đứng (Hình 1):
Đáy hộp là hình vuông cạnh $8$ cm, phần nước cao $8$ cm.
Thể tích phần nước trong hộp là:
$$8 \times 8 \times 8 = 512 \ (cm^3)$$
Lượng nước trong hộp không thay đổi, nên khi xoay hộp thì thể tích nước vẫn là $512\ cm^3$.
Khi xoay hộp nằm ngang (Hình 2):
Lúc này mặt đáy (phần tiếp xúc nước ở dưới) là hình chữ nhật có kích thước $8$ cm và $16$ cm.
Diện tích đáy mới là:
$$8 \times 16 = 128 \ (cm^2)$$
Chiều cao của phần nước bằng thể tích nước chia cho diện tích đáy:
$$512 : 128 = 4 \ (cm)$$
Vậy khi xoay hộp như Hình 2 thì phần nước có chiều cao là $4$ cm.
Thử lại: $4 \times 128 = 512\ (cm^3)$ đúng bằng thể tích nước ban đầu.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.