Giải Bài 4 trang 76 SGK Toán 5

Lời giải

Phân tích hình vẽ. Gọi độ dài mỗi đoạn bằng nhau là $1$ phần, tức là:

$$AM = MN = NC = 1 \text{ (phần)}.$$

Vì $M$ là điểm giữa cạnh trên nên $MP = AM = 1$ phần; cạnh phải $PC = 1$ phần; còn đoạn $AN$ (đi vòng xuống cạnh trái rồi sang) dài bằng $2$ phần.

a) Tìm đường đi ngắn nhất để kiến đến nhà ve sầu rồi quay về.

Từ $A$ (nhà kiến) đến $C$ (nhà ve sầu) có các đường đi sau:

- Đường $A \to M \to N \to C$: gồm $AM + MN + NC = 1 + 1 + 1 = 3$ (phần).
- Đường $A \to M \to P \to C$: gồm $AM + MP + PC = 1 + 1 + 1 = 3$ (phần).
- Đường $A \to N \to C$: gồm $AN + NC = 2 + 1 = 3$ (phần).

So sánh ta thấy các đường đi từ $A$ đến $C$ đều dài $3$ phần, đây chính là độ dài ngắn nhất.

Vậy để đi đến nhà ve sầu rồi quay về nhà, kiến đi lượt đi $3$ phần và lượt về $3$ phần, tổng cộng:

$$3 + 3 = 6 \text{ (phần)}.$$

Một cách đi ngắn nhất là: $A \to M \to N \to C$ (đi) rồi $C \to N \to M \to A$ (về), tất cả dài bằng $6$ đoạn $AM$.

b) Tính thời gian kiến hoàn thành đường đi ở câu a.

Mỗi đoạn dài bằng nhau kiến đi hết $1,5$ phút. Cả quãng đường đi và về ở câu a gồm $6$ đoạn bằng nhau, nên thời gian đi đường là:

$$1,5 \times 6 = 9 \text{ (phút)}.$$

Kiến còn ở lại nhà ve sầu $5$ phút, nên tổng thời gian để kiến hoàn thành là:

$$9 + 5 = 14 \text{ (phút)}.$$

Kiểm tra lại: lượt đi $3$ đoạn $= 1,5 \times 3 = 4,5$ phút; lượt về cũng $4,5$ phút; cộng nghỉ $5$ phút được $4,5 + 4,5 + 5 = 14$ phút. Kết quả khớp.

Đáp số: a) $6$ đoạn (đi $3$ đoạn, về $3$ đoạn);

b) $14$ phút.

Đáp số