Giải Bài 5 trang 14 SGK Toán 5

Lời giải

Phân tích: Cần tìm số điền vào ô trống (kí hiệu là $a$) sao cho:

$$\dfrac{3}{8} < \dfrac{a}{8} < \dfrac{4}{7}$$

Bước 1. Xét vế trái $\dfrac{3}{8} < \dfrac{a}{8}$

Hai phân số $\dfrac{3}{8}$ và $\dfrac{a}{8}$ có cùng mẫu số là $8$. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn, nên:

$$3 < a$$

Vậy $a$ có thể là $4, 5, 6, \dots$

Bước 2. Xét vế phải $\dfrac{a}{8} < \dfrac{4}{7}$

Thử $a = 4$: so sánh $\dfrac{4}{8}$ và $\dfrac{4}{7}$.

Hai phân số này có cùng tử số là $4$. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì bé hơn. Vì $8 > 7$ nên:

$$\dfrac{4}{8} < \dfrac{4}{7}$$

Vậy $a = 4$ thoả mãn cả hai điều kiện.

Bước 3. Kiểm tra lại với $a = 4$:

$$\dfrac{3}{8} < \dfrac{4}{8} < \dfrac{4}{7}$$

- $\dfrac{3}{8} < \dfrac{4}{8}$ (cùng mẫu, $3 < 4$) — đúng.
- $\dfrac{4}{8} < \dfrac{4}{7}$ (cùng tử, $8 > 7$) — đúng.

Nếu thử $a = 5$ thì $\dfrac{5}{8}$; so với $\dfrac{4}{7}$ ta có $\dfrac{5}{8} = \dfrac{35}{56}$ và $\dfrac{4}{7} = \dfrac{32}{56}$, mà $35 > 32$ nên $\dfrac{5}{8} > \dfrac{4}{7}$ (không thoả mãn). Do đó số cần điền là $4$.

Vậy số cần điền vào ô trống là $4$.

Đáp số