Giải Bài 1.22 trang 25 SGK Toán 9

Lời giải

Ta biến đổi mỗi phương trình về dạng đơn giản để so sánh.

Xét phương trình thứ nhất: $0{,}6x + 0{,}3y = 1{,}8$.

Chia cả hai vế cho $0{,}3$:

$$2x + y = 6.$$

Xét phương trình thứ hai: $2x + y = -6$.

Như vậy hệ đã cho tương đương với:

$$\begin{cases} 2x + y = 6 \\ 2x + y = -6 \end{cases}$$

Hai phương trình có cùng vế trái $2x + y$ nhưng vế phải khác nhau ($6 \neq -6$). Do đó không thể tồn tại cặp số $(x; y)$ nào đồng thời làm cho $2x + y$ vừa bằng $6$ vừa bằng $-6$.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Kiểm tra lại: Hai đường thẳng $2x + y = 6$ và $2x + y = -6$ có cùng hệ số của $x$ và $y$ nên chúng song song (khác nhau ở hằng số tự do), hai đường thẳng song song không có điểm chung, khẳng định hệ vô nghiệm.

Chọn đáp án B. vô nghiệm.

Đáp số