Giải Hoạt động 1 trang 28 SGK Toán 9

Lời giải

Ta có $P(x) = (x+1)(2x-1) + (x+1)x$.

Hai hạng tử đều có nhân tử chung là $(x+1)$, nên đặt $(x+1)$ ra ngoài:

$$P(x) = (x+1)\big[(2x-1) + x\big].$$

Thu gọn biểu thức trong ngoặc vuông:

$$(2x-1) + x = 3x - 1.$$

Vậy:

$$P(x) = (x+1)(3x-1).$$

Kiểm tra lại: Khai triển $(x+1)(3x-1) = 3x^2 - x + 3x - 1 = 3x^2 + 2x - 1$.

Đối chiếu với đề: $(x+1)(2x-1) + (x+1)x = (2x^2 + x - 1) + (x^2 + x) = 3x^2 + 2x - 1$. Hai kết quả trùng nhau, nên phân tích đúng.

Đáp số