Giải Hoạt động 3 trang 29 SGK Toán 9

Lời giải

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái.

Vế phải của phương trình là $-1 + \dfrac{1}{x+1}$. Biểu thức chứa ẩn ở vế phải là $\dfrac{1}{x+1}$.

Chuyển $\dfrac{1}{x+1}$ từ vế phải sang vế trái (đổi dấu thành $-\dfrac{1}{x+1}$):

$$x + \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x+1} = -1.$$

Thu gọn vế trái.

Ở vế trái, hai hạng tử $\dfrac{1}{x+1}$ và $-\dfrac{1}{x+1}$ triệt tiêu nhau, nên vế trái còn lại là $x$:

$$x = -1.$$

Vậy sau khi chuyển vế và thu gọn, vế trái thu gọn thành $x$ và phương trình trở thành $x = -1$.

*(Nhận xét: giá trị $x = -1$ làm cho $x + 1 = 0$ nên $\dfrac{1}{x+1}$ không xác định. Đây là lí do vì sao khi giải trọn vẹn phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải đặt điều kiện xác định rồi đối chiếu.)*

Đáp số