Giải Bài 2.2 trang 31 SGK Toán 9

Lời giải

a) $(x^2-4)+x(x-2)=0$

Đưa vế trái về dạng tích. Ta có $x^2-4=(x-2)(x+2)$, nên:

$$(x-2)(x+2)+x(x-2)=0$$

Đặt nhân tử chung $(x-2)$:

$$(x-2)\big[(x+2)+x\big]=0$$

$$(x-2)(2x+2)=0$$

Suy ra $x-2=0$ hoặc $2x+2=0$.

- $x-2=0 \Rightarrow x=2$;
- $2x+2=0 \Rightarrow x=-1$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=2$ và $x=-1$.

b) $(2x+1)^2-9x^2=0$

Nhận thấy $9x^2=(3x)^2$, vế trái là hiệu hai bình phương:

$$(2x+1)^2-(3x)^2=0$$

$$\big[(2x+1)-3x\big]\big[(2x+1)+3x\big]=0$$

$$(1-x)(5x+1)=0$$

Suy ra $1-x=0$ hoặc $5x+1=0$.

- $1-x=0 \Rightarrow x=1$;
- $5x+1=0 \Rightarrow x=-\dfrac{1}{5}=-0{,}2$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=1$ và $x=-0{,}2$.

Đáp số