Giải Luyện tập 2 trang 34 SGK Toán 9

Lời giải

a) Chứng minh $\dfrac{2\,024}{1\,000} > 1{,}9$.

Ta viết phân số dưới dạng số thập phân:
$$\dfrac{2\,024}{1\,000} = 2{,}024.$$
So sánh hai số thập phân $2{,}024$ và $1{,}9 = 1{,}900$: vì phần nguyên $2 > 1$ nên $2{,}024 > 1{,}900$, tức là
$$\dfrac{2\,024}{1\,000} > 1{,}9 \quad (\text{đpcm}).$$

b) Chứng minh $-\dfrac{2\,022}{2\,023} > -1{,}1$.

Vì tử số nhỏ hơn mẫu số ($2\,022 < 2\,023$) nên phân số dương $\dfrac{2\,022}{2\,023} < 1$.

Mà $1 < 1{,}1$, do đó
$$\dfrac{2\,022}{2\,023} < 1 < 1{,}1 \;\Rightarrow\; \dfrac{2\,022}{2\,023} < 1{,}1.$$
Nhân cả hai vế với $-1$ (bất đẳng thức đổi chiều), ta được
$$-\dfrac{2\,022}{2\,023} > -1{,}1 \quad (\text{đpcm}).$$

Đáp số