Giải Bài 7.19 trang 54 SGK Toán 9

Lời giải

a) Các nhóm số liệu và tần số tương ứng

Mẫu số liệu được chia thành $4$ nhóm, mỗi nhóm có độ rộng $2$ giây:

- Nhóm $[13; 15)$ có tần số $5$ (có $5$ học sinh).
- Nhóm $[15; 17)$ có tần số $20$ (có $20$ học sinh).
- Nhóm $[17; 19)$ có tần số $13$ (có $13$ học sinh).
- Nhóm $[19; 21)$ có tần số $2$ (có $2$ học sinh).

Tổng số học sinh (cỡ mẫu): $n = 5 + 20 + 13 + 2 = 40$.

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm

Tần số tương đối của mỗi nhóm được tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{n} \cdot 100\%$, trong đó $m_i$ là tần số của nhóm, $n = 40$ là cỡ mẫu.

- Nhóm $[13; 15)$: $f_1 = \dfrac{5}{40} \cdot 100\% = 12{,}5\%$.
- Nhóm $[15; 17)$: $f_2 = \dfrac{20}{40} \cdot 100\% = 50\%$.
- Nhóm $[17; 19)$: $f_3 = \dfrac{13}{40} \cdot 100\% = 32{,}5\%$.
- Nhóm $[19; 21)$: $f_4 = \dfrac{2}{40} \cdot 100\% = 5\%$.

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Thời gian (giây) | $[13; 15)$ | $[15; 17)$ | $[17; 19)$ | $[19; 21)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $12{,}5\%$ | $50\%$ | $32{,}5\%$ | $5\%$ |

*Kiểm tra:* Tổng các tần số tương đối $= 12{,}5\% + 50\% + 32{,}5\% + 5\% = 100\%$ (hợp lí).

Đáp số