Giải Luyện tập 3 trang 64 SGK Toán 9

Lời giải

Nhắc lại Ví dụ 3. Lai hai cây đậu, mỗi cây con nhận ngẫu nhiên từ bố một gene màu hạt và một gene dạng hạt, từ mẹ một gene màu hạt và một gene dạng hạt.

- Về màu hạt: gene vàng $A$ là trội, gene xanh $a$ là lặn. Cặp gene của cây con là một trong bốn khả năng đồng khả năng: $AA,\ Aa,\ aA,\ aa$. Cây con có hạt vàng khi trong cặp có ít nhất một gene $A$, tức $AA,\ Aa,\ aA$ (3 khả năng); chỉ $aa$ cho hạt xanh.
- Về dạng hạt: gene trơn $B$ là trội, gene nhăn $b$ là lặn. Cặp gene của cây con là một trong bốn khả năng đồng khả năng: $BB,\ Bb,\ bB,\ bb$. Cây con có hạt nhăn khi cặp gene là $bb$ (1 khả năng); ba khả năng còn lại cho hạt trơn.

Không gian mẫu. Ghép cặp gene màu hạt với cặp gene dạng hạt, phép thử có
$$4 \times 4 = 16$$
kết quả có thể xảy ra và chúng đồng khả năng.

Biến cố cần tính. Gọi $E$ là biến cố "Cây con có hạt vàng và nhăn". Các kết quả thuận lợi cho $E$ gồm:

a) cặp gene màu hạt cho hạt vàng: $AA,\ Aa,\ aA$ (3 cách);

b) cặp gene dạng hạt cho hạt nhăn: $bb$ (1 cách).

Số kết quả thuận lợi cho $E$ là
$$3 \times 1 = 3.$$

Xác suất.
$$P(E) = \dfrac{3}{16} = 0,1875.$$

Kiểm tra. Bốn biến cố "vàng–trơn", "vàng–nhăn", "xanh–trơn", "xanh–nhăn" có số kết quả thuận lợi lần lượt là $9,\ 3,\ 3,\ 1$ với tổng $9+3+3+1=16$, đúng bằng số phần tử của không gian mẫu. Vậy $P(E)=\dfrac{3}{16}$ là hợp lí.

Đáp số