Giải Bài 6.3 trang 9 SGK Toán 9

Lời giải

a) Viết công thức của hàm số.

Hình lập phương có $6$ mặt đều là hình vuông cạnh $a$ (cm), gồm diện tích xung quanh (bốn mặt bên) và diện tích của hai mặt đáy. Mỗi mặt có diện tích $a^2$ (cm²), nên diện tích toàn phần là:

$$S = 6a^2 \quad (a > 0).$$

Vậy $S$ là hàm số của $a$ với công thức $S = 6a^2$ (đây là hàm số dạng $y = ax^2$ với $a = 6 \ne 0$).

b) Tính độ dài cạnh khi $S = 54$ cm².

Thay $S = 54$ vào công thức $S = 6a^2$:

$$6a^2 = 54$$
$$a^2 = \dfrac{54}{6} = 9$$
$$a = 3 \ \text{(cm)} \quad (\text{do } a > 0,\ \text{loại } a = -3).$$

Kiểm tra: với $a = 3$ thì $S = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54$ (cm²) đúng bằng diện tích toàn phần đã cho.

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là $3$ cm.

Đáp số