Giải Hoạt động 2 trang 11 SGK Toán 9

Lời giải

Theo kết quả HĐ1, mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài $28$ m và chiều rộng $16$ m, xung quanh bể bơi có đường đi rộng $x$ (m). Khi đó, mỗi chiều của bể bơi bị bớt đi $x$ (m) ở cả hai đầu, nên:

- Chiều dài của bể bơi là $28 - 2x$ (m);
- Chiều rộng của bể bơi là $16 - 2x$ (m).

Do đó, diện tích của bể bơi theo $x$ là:

$$S = (28 - 2x)(16 - 2x)$$

Khai triển biểu thức:

$$S = 28 \cdot 16 - 28 \cdot 2x - 2x \cdot 16 + 2x \cdot 2x$$

$$S = 448 - 56x - 32x + 4x^2$$

$$S = 4x^2 - 88x + 448 \ (\text{m}^2).$$

Vậy diện tích của bể bơi theo $x$ là $S = 4x^2 - 88x + 448$ (m²).

Đáp số