Giải Luyện tập 5 trang 15 SGK Toán 9

Lời giải

a) $2x^2-5x+1=0$

Các hệ số: $a=2,\ b=-5,\ c=1$.

Tính biệt thức: $\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 1=25-8=17>0$.

Vì $\Delta>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5+\sqrt{17}}{4},\qquad x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5-\sqrt{17}}{4}.$$

b) $x^2+8x+16=0$

Các hệ số: $a=1,\ b=8,\ c=16$.

Tính biệt thức: $\Delta=b^2-4ac=8^2-4\cdot 1\cdot 16=64-64=0$.

Vì $\Delta=0$ nên phương trình có nghiệm kép:
$$x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-8}{2\cdot 1}=-4.$$

c) $x^2-x+1=0$

Các hệ số: $a=1,\ b=-1,\ c=1$.

Tính biệt thức: $\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot 1\cdot 1=1-4=-3<0$.

Vì $\Delta<0$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp số