Giải Bài 3.27 trang 63 SGK Toán 9

Lời giải

Ta nhận thấy biểu thức dưới dấu căn là lập phương của một hiệu:

$$27x^3-27x^2+9x-1=(3x)^3-3\cdot(3x)^2\cdot 1+3\cdot(3x)\cdot 1^2-1^3=(3x-1)^3.$$

Do đó:

$$\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}=\sqrt[3]{(3x-1)^3}=3x-1.$$

Thay $x=7$ vào biểu thức đã rút gọn:

$$3x-1=3\cdot 7-1=21-1=20.$$

Vậy tại $x=7$, giá trị của biểu thức bằng $20$.

Đáp số