Giải Bài 6.12 trang 18 SGK Toán 9

Lời giải

a) $0,1x^2 + 2,5x - 0,2 = 0$

Đây là phương trình bậc hai với $a = 0,1$; $b = 2,5$; $c = -0,2$.

Ta tính biệt thức:
$$\Delta = b^2 - 4ac = 2,5^2 - 4\cdot 0,1\cdot(-0,2) = 6,25 + 0,08 = 6,33 > 0.$$

Dùng máy tính cầm tay: $\sqrt{6,33} \approx 2,516$.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$$x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-2,5 + 2,516}{0,2} \approx 0,08;$$
$$x_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-2,5 - 2,516}{0,2} \approx -25,08.$$

b) $0,01x^2 - 0,05x + 0,0625 = 0$

Đây là phương trình bậc hai với $a = 0,01$; $b = -0,05$; $c = 0,0625$.

Ta tính biệt thức:
$$\Delta = b^2 - 4ac = (-0,05)^2 - 4\cdot 0,01\cdot 0,0625 = 0,0025 - 0,0025 = 0.$$

Vì $\Delta = 0$ nên phương trình có nghiệm kép:
$$x_1 = x_2 = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{0,05}{2\cdot 0,01} = \dfrac{0,05}{0,02} = 2,5.$$

c) $1,2x^2 + 0,75x + 2,5 = 0$

Đây là phương trình bậc hai với $a = 1,2$; $b = 0,75$; $c = 2,5$.

Ta tính biệt thức:
$$\Delta = b^2 - 4ac = 0,75^2 - 4\cdot 1,2\cdot 2,5 = 0,5625 - 12 = -11,4375 < 0.$$

Vì $\Delta < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp số