Giải Luyện tập 4 trang 15 SGK Toán 9

Lời giải

a) $\begin{cases} -4x + 3y = 0 \\ 4x - 5y = -8 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được:

$$(-4x + 3y) + (4x - 5y) = 0 + (-8)$$
$$-2y = -8 \Rightarrow y = 4.$$

Thế $y = 4$ vào phương trình thứ nhất:

$$-4x + 3\cdot 4 = 0 \Rightarrow -4x + 12 = 0 \Rightarrow x = 3.$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (3; 4)$.

*Thử lại:* $-4\cdot 3 + 3\cdot 4 = -12 + 12 = 0$ (đúng); $4\cdot 3 - 5\cdot 4 = 12 - 20 = -8$ (đúng).

b) $\begin{cases} 4x + 3y = 0 \\ x + 3y = 9 \end{cases}$

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:

$$(4x + 3y) - (x + 3y) = 0 - 9$$
$$3x = -9 \Rightarrow x = -3.$$

Thế $x = -3$ vào phương trình thứ hai:

$$-3 + 3y = 9 \Rightarrow 3y = 12 \Rightarrow y = 4.$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (-3; 4)$.

*Thử lại:* $4\cdot(-3) + 3\cdot 4 = -12 + 12 = 0$ (đúng); $-3 + 3\cdot 4 = -3 + 12 = 9$ (đúng).

Đáp số