Giải Luyện tập 2 trang 63 SGK Toán 9

Lời giải

Mô tả không gian mẫu. Rút từ túi I một thẻ làm chữ số hàng chục (có 3 cách: 2; 3; 7), rút từ túi II một thẻ làm chữ số hàng đơn vị (có 3 cách: 2; 3; 7). Do các thẻ được rút ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Ta lập bảng các số có hai chữ số tạo thành:

| Túi I \\ Túi II | 2 | 3 | 7 |
|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 2 | 22 | 23 | 27 |
| 3 | 32 | 33 | 37 |
| 7 | 72 | 73 | 77 |

Không gian mẫu có $3 \times 3 = 9$ kết quả đồng khả năng.

a) Biến cố $A$: "Số tạo thành chia hết cho 4".

Xét 9 số trên, các số chia hết cho 4 là: $32 = 4 \times 8$ và $72 = 4 \times 18$. Các số còn lại đều không chia hết cho 4.

Vậy có $2$ kết quả thuận lợi cho $A$, nên
$$P(A) = \dfrac{2}{9}.$$

b) Biến cố $B$: "Số tạo thành là số nguyên tố".

Xét 9 số trên:
- $22;\ 32;\ 72$ là số chẵn lớn hơn 2 nên không nguyên tố;
- $27 = 3^3;\ 33 = 3 \times 11;\ 77 = 7 \times 11$ không nguyên tố;
- $23;\ 37;\ 73$ là các số nguyên tố.

Vậy có $3$ kết quả thuận lợi cho $B$, nên
$$P(B) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}.$$

Đáp số