Giải Bài 8.14 trang 67 SGK Toán 9

Lời giải

Liệt kê không gian mẫu.

Lấy ngẫu nhiên hai viên bi (không kể thứ tự) từ 4 viên được đánh số $1;2;3;4$. Các kết quả có thể xảy ra là các cặp:

$$\{1;2\},\ \{1;3\},\ \{1;4\},\ \{2;3\},\ \{2;4\},\ \{3;4\}.$$

Có tất cả $6$ kết quả, và chúng đồng khả năng. Vậy số kết quả có thể xảy ra là $6$.

Tính tích hai số của mỗi cặp:

| Cặp | Tích |
|---|---|
| $\{1;2\}$ | $2$ |
| $\{1;3\}$ | $3$ |
| $\{1;4\}$ | $4$ |
| $\{2;3\}$ | $6$ |
| $\{2;4\}$ | $8$ |
| $\{3;4\}$ | $12$ |

Xác định biến cố thuận lợi.

Gọi $A$ là biến cố "tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn $3$". Các cặp có tích lớn hơn $3$ là:

$$\{1;4\},\ \{2;3\},\ \{2;4\},\ \{3;4\}.$$

(Hai cặp $\{1;2\}$ và $\{1;3\}$ có tích là $2$ và $3$, đều không lớn hơn $3$.)

Vậy số kết quả thuận lợi cho $A$ là $4$.

Tính xác suất.

$$P(A)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}.$$

Vậy chọn đáp án B.

Đáp số