Giải Hoạt động 5 trang 24 SGK Toán 9
Đề bài
Giả sử hai số có tổng $S = 5$ và tích $P = 6$. Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm.
a) Gọi một số là $x$. Tính số kia theo $x$.
b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm $x$.
Lời giải
a) Gọi một số là $x$. Vì tổng hai số bằng $S = 5$ nên số kia là:
$$5 - x.$$
b) Theo giả thiết, tích hai số bằng $P = 6$, mà hai số đó là $x$ và $5 - x$ nên ta có:
$$x(5 - x) = 6.$$
Khai triển và chuyển vế:
$$5x - x^2 = 6 \Leftrightarrow x^2 - 5x + 6 = 0.$$
Vậy phương trình bậc hai để tìm $x$ là:
$$x^2 - 5x + 6 = 0.$$
Kiểm tra: Giải phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ ta được $x = 2$ hoặc $x = 3$. Hai nghiệm này có tổng $2 + 3 = 5 = S$ và tích $2 \cdot 3 = 6 = P$, đúng với giả thiết.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.