Giải Bài 6.24 trang 25 SGK Toán 9

Lời giải

a) $2x^2 - 9x + 7 = 0$

Phương trình có $a = 2$, $b = -9$, $c = 7$.

Vì $a + b + c = 2 + (-9) + 7 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm:

$$x_1 = 1; \quad x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{7}{2}.$$

b) $3x^2 + 11x + 8 = 0$

Phương trình có $a = 3$, $b = 11$, $c = 8$.

Vì $a - b + c = 3 - 11 + 8 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm:

$$x_1 = -1; \quad x_2 = -\dfrac{c}{a} = -\dfrac{8}{3}.$$

c) $7x^2 - 15x + 2 = 0$, biết phương trình có một nghiệm $x_1 = 2$

Gọi $x_2$ là nghiệm còn lại của phương trình.

Theo định lí Viète, ta có:

$$x_1 x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{7}.$$

Vì $x_1 = 2$ nên nghiệm còn lại là:

$$x_2 = \dfrac{2}{7} : 2 = \dfrac{1}{7}.$$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 2$; $x_2 = \dfrac{1}{7}$.

Đáp số