Giải Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán 9

Lời giải

Đặt $x$ là số trâu đứng, $y$ là số trâu nằm ($x,\ y$ là các số nguyên dương). Theo hai câu thơ đầu, cả đàn có $100$ con trâu và $100$ bó cỏ. Do đó số trâu già là $100 - x - y$ (con).

Ta lần lượt viết các hệ thức biểu thị giả thiết cho bởi câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.

a) Câu thơ thứ ba "Trâu nằm ăn ba": mỗi con trâu nằm ăn $3$ bó cỏ, mà có $y$ con trâu nằm nên số bó cỏ đàn trâu nằm ăn là:
$$3y \ \text{(bó)}.$$

b) Câu thơ thứ tư "Lụ khụ trâu già": cả đàn có $100$ con, gồm $x$ con trâu đứng và $y$ con trâu nằm, nên số trâu già là:
$$100 - x - y \ \text{(con)}.$$

c) Câu thơ thứ năm "Ba con một bó": cứ $3$ con trâu già ăn hết $1$ bó cỏ. Vì có $100 - x - y$ con trâu già nên số bó cỏ đàn trâu già ăn là:
$$\dfrac{100 - x - y}{3} \ \text{(bó)}.$$

Kết hợp với câu thơ thứ hai (mỗi trâu đứng ăn $5$ bó, tức $5x$ bó) và tổng số cỏ là $100$ bó, ta được hệ thức biểu thị đầy đủ giả thiết của bài toán:
$$5x + 3y + \dfrac{100 - x - y}{3} = 100.$$

Đáp số