Giải Hoạt động 3 trang 7 SGK Toán 9

Lời giải

a) Thay lần lượt các giá trị của $x$ vào công thức $y = 2x^2$:

- Với $x = -3$: $y = 2 \cdot (-3)^2 = 2 \cdot 9 = 18$
- Với $x = -2$: $y = 2 \cdot (-2)^2 = 2 \cdot 4 = 8$
- Với $x = -1$: $y = 2 \cdot (-1)^2 = 2 \cdot 1 = 2$
- Với $x = 0$: $y = 2 \cdot 0^2 = 0$
- Với $x = 1$: $y = 2 \cdot 1^2 = 2$
- Với $x = 2$: $y = 2 \cdot 2^2 = 8$
- Với $x = 3$: $y = 2 \cdot 3^2 = 18$

Ta được bảng giá trị:

| $x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $y = 2x^2$ | $18$ | $8$ | $2$ | $0$ | $2$ | $8$ | $18$ |

b) Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, ta biểu diễn các điểm có trong bảng giá trị ở câu a:

$$(-3; 18),\ (-2; 8),\ (-1; 2),\ (0; 0),\ (1; 2),\ (2; 8),\ (3; 18).$$

Nhận xét: điểm $(0; 0)$ là gốc toạ độ $O$; các cặp điểm $(-1; 2)$ và $(1; 2)$, $(-2; 8)$ và $(2; 8)$, $(-3; 18)$ và $(3; 18)$ đối xứng với nhau qua trục $Oy$.

Bằng cách làm tương tự, lấy thêm nhiều điểm $(x; 2x^2)$ với $x \in \mathbb{R}$ rồi nối lại bằng một đường cong trơn, ta được đồ thị của hàm số $y = 2x^2$. Đó là một đường cong (parabol) đi qua gốc toạ độ $O$, nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành (vì $y = 2x^2 \ge 0$ với mọi $x$), có điểm thấp nhất là gốc toạ độ $O(0; 0)$.

Đáp số