Giải Bài 2.13 trang 38 SGK Toán 9
Đề bài
Để loại bỏ $x\%$ một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là
$C(x)=\dfrac{50x}{100-x}$ (triệu đồng), với $0 \le x < 100$.
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Lời giải
Gọi $x\%$ là phần trăm tảo độc loại bỏ được khi bỏ ra $450$ triệu đồng, với $0 \le x < 100$.
Khi đó chi phí bỏ ra bằng $450$ triệu đồng nên $C(x)=450$, tức là:
$$\dfrac{50x}{100-x}=450.$$
Vì $0 \le x < 100$ nên $100-x>0$. Nhân hai vế với $100-x$:
$$50x = 450(100-x).$$
Khai triển và thu gọn:
$$50x = 45000 - 450x$$
$$50x + 450x = 45000$$
$$500x = 45000$$
$$x = 90.$$
Giá trị $x=90$ thỏa mãn điều kiện $0 \le x < 100$.
Thử lại: $C(90)=\dfrac{50\cdot 90}{100-90}=\dfrac{4500}{10}=450$ (triệu đồng), đúng với số tiền bỏ ra.
Vậy với $450$ triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được $90\%$ loại tảo độc đó.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.