Giải Hoạt động 4 trang 7 SGK Toán 9
Đề bài
Xét đồ thị của hàm số $y = 2x^2$ đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).
a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
b) So sánh hoành độ và tung độ của các cặp điểm thuộc đồ thị: $A(1; 2)$ và $A'(-1; 2)$; $B(2; 8)$ và $B'(-2; 8)$. Từ đó hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các cặp điểm nêu trên.
Mô tả hình bằng lời
Hình 6.3: đồ thị parabol $y = 2x^2$ trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mở lên trên, đỉnh tại gốc O. Trên đồ thị đánh dấu bốn điểm: $A(1; 2)$, $A'(-1; 2)$ đối xứng nhau qua trục Oy ở độ cao 2; $B(2; 8)$, $B'(-2; 8)$ đối xứng nhau qua trục Oy ở độ cao 8. Trục tung chia độ từ 1 đến 8.
Lời giải
a) Hàm số $y = 2x^2$ có $a = 2 > 0$.
Với mọi $x \neq 0$ ta có $2x^2 > 0$, nên mọi điểm của đồ thị (trừ gốc $O$) đều có tung độ dương, tức là nằm phía trên trục hoành. Đồ thị đi qua gốc toạ độ $O(0; 0)$ và nằm trên trục hoành, nên điểm $O(0; 0)$ là điểm thấp nhất của đồ thị.
b) Xét từng cặp điểm:
- Cặp $A(1; 2)$ và $A'(-1; 2)$: hai điểm có tung độ bằng nhau ($2 = 2$), còn hoành độ đối nhau ($1$ và $-1$).
- Cặp $B(2; 8)$ và $B'(-2; 8)$: hai điểm có tung độ bằng nhau ($8 = 8$), còn hoành độ đối nhau ($2$ và $-2$).
Nhận xét: Trong mỗi cặp, hai điểm có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau nên chúng đối xứng với nhau qua trục tung $Oy$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.