Giải Bài 2.23 trang 43 SGK Toán 9

Lời giải

Giải phương trình theo ẩn $x$:

Ta có phương trình $x - 1 = m + 4$.

Chuyển $-1$ sang vế phải (đổi dấu thành $+1$):

$$x = m + 4 + 1$$

$$x = m + 5.$$

Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất $x = m + 5$.

Tìm điều kiện để nghiệm lớn hơn 1:

Nghiệm lớn hơn 1 nghĩa là $x > 1$, tức là:

$$m + 5 > 1$$

$$m > 1 - 5$$

$$m > -4.$$

Đối chiếu các phương án:

a) $m \ge -4$: sai, vì khi $m = -4$ thì $x = 1$, không lớn hơn 1.

b) $m \le 4$: sai, vì chẳng hạn $m = -10 \le 4$ nhưng $x = -5 < 1$.

c) $m > -4$: đúng, đúng bằng điều kiện vừa tìm được.

d) $m < -4$: sai, vì khi đó $x = m + 5 < 1$.

Vậy phương trình có nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi $m > -4$ — chọn c).

Đáp số