Giải Bài 2.24 trang 43 SGK Toán 9

Lời giải

Ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn $1-2x\ge 2-x$.

Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang một vế, các hằng số sang vế còn lại (nhớ đổi dấu khi chuyển vế):

$$-2x+x\ge 2-1$$

Thu gọn hai vế:

$$-x\ge 1$$

Nhân cả hai vế với $-1$ (chia hai vế cho số âm $-1$ nên phải đổi chiều bất phương trình):

$$x\le -1$$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le -1$.

Kiểm tra lại: Lấy $x=-2$ (thỏa mãn $x\le -1$): vế trái $=1-2\cdot(-2)=5$, vế phải $=2-(-2)=4$, ta có $5\ge 4$ (đúng). Lấy $x=0$ (không thỏa mãn): vế trái $=1$, vế phải $=2$, ta có $1\ge 2$ (sai). Vậy kết quả $x\le -1$ là chính xác.

Đối chiếu với các phương án, chọn đáp án c) $x\le -1$.

Đáp số