Giải Bài 2.25 trang 43 SGK Toán 9

Lời giải

Từ giả thiết $a>b$, ta xét từng khẳng định.

a) $2a>3b$?

Nhân hai vế của $a>b$ với $2>0$ ta được $2a>2b$. Nhưng để so sánh $2a$ với $3b$ thì chưa đủ căn cứ, vì $3b$ có thể lớn hơn $2b$ (khi $b>0$).

Phản ví dụ: lấy $a=1;\ b=0{,}9$ (thoả $a>b$). Khi đó $2a=2$ còn $3b=2{,}7$, nên $2a<3b$.

Vậy khẳng định a) sai.

b) $2a>2b+1$?

Từ $a>b$, nhân hai vế với $2>0$ chỉ suy ra $2a>2b$, chứ không suy ra được $2a$ lớn hơn $2b$ cộng thêm $1$.

Phản ví dụ: lấy $a=1;\ b=0{,}9$. Khi đó $2a=2$ còn $2b+1=2{,}8$, nên $2a<2b+1$.

Vậy khẳng định b) sai.

c) $5a+1>5b+1$?

Từ $a>b$, nhân hai vế với $5>0$ (không đổi chiều) ta được $5a>5b$.

Cộng cùng số $1$ vào hai vế (không đổi chiều) ta được $5a+1>5b+1$.

Vậy khẳng định c) đúng.

d) $-3a<-3b-3$?

Từ $a>b$, nhân hai vế với $-3<0$ (đổi chiều) ta được $-3a<-3b$. Nhưng $-3b-3<-3b$, nên từ $-3a<-3b$ chưa thể kết luận $-3a<-3b-3$.

Phản ví dụ: lấy $a=1;\ b=0$. Khi đó $-3a=-3$ còn $-3b-3=-3$, nên $-3a=-3b-3$, không thoả $<$.

Vậy khẳng định d) sai.

Kết luận: Trong các khẳng định trên, chỉ có c) $5a+1>5b+1$ là đúng.

Đáp số