Giải Bài 2.28 trang 43 SGK Toán 9

Lời giải

a) So sánh $a+b+5$ với $2b+5$.

Vì $a<b$, cộng $b$ vào cả hai vế của bất đẳng thức, ta được:

$$a+b<b+b \quad \text{hay} \quad a+b<2b.$$

Tiếp tục cộng $5$ vào cả hai vế:

$$a+b+5<2b+5.$$

Vậy $a+b+5<2b+5$.

b) So sánh $-2a-3$ với $-(a+b)-3$.

Vì $a<b$, cộng $a$ vào cả hai vế, ta được:

$$a+a<a+b \quad \text{hay} \quad 2a<a+b.$$

Nhân cả hai vế với $-1$ (bất đẳng thức đổi chiều):

$$-2a>-(a+b).$$

Cộng $-3$ vào cả hai vế:

$$-2a-3>-(a+b)-3.$$

Vậy $-2a-3>-(a+b)-3$.

*Kiểm tra với $a=1,\ b=2$ (thỏa $a<b$):*
- Ý a): $a+b+5=8$ và $2b+5=9$, đúng là $8<9$.
- Ý b): $-2a-3=-5$ và $-(a+b)-3=-6$, đúng là $-5>-6$.

Đáp số