Giải Bài 2.29 trang 43 SGK Toán 9

Lời giải

### a) $2x+3(x+1)>5x-(2x-4)$

Biến đổi hai vế:

$$2x+3(x+1)>5x-(2x-4)$$
$$2x+3x+3>5x-2x+4$$
$$5x+3>3x+4$$

Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang vế trái, hằng số sang vế phải:

$$5x-3x>4-3$$
$$2x>1$$
$$x>\dfrac{1}{2}$$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x>\dfrac{1}{2}$ (hay $x>0{,}5$).

### b) $(x+1)(2x-1)<2x^2-4x+1$

Khai triển vế trái:

$$(x+1)(2x-1)=2x^2-x+2x-1=2x^2+x-1$$

Bất phương trình trở thành:

$$2x^2+x-1<2x^2-4x+1$$

Trừ $2x^2$ ở cả hai vế:

$$x-1<-4x+1$$
$$x+4x<1+1$$
$$5x<2$$
$$x<\dfrac{2}{5}$$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<\dfrac{2}{5}$ (hay $x<0{,}4$).

Đáp số