Giải Bài 2.32 trang 44 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi ẩn và điều kiện. Gọi $x$ là số quả bóng ném vào rổ của học sinh đó. Vì mỗi bạn được ném 15 quả nên $x$ là số nguyên thỏa mãn $0 \le x \le 15$.

Lập biểu thức tính điểm. Số quả ném ra ngoài là $15 - x$. Mỗi quả vào rổ được cộng 2 điểm, mỗi quả ra ngoài bị trừ 1 điểm nên số điểm của học sinh đó là:

$$2x - (15 - x) = 2x - 15 + x = 3x - 15 \ \text{(điểm)}.$$

Lập và giải bất phương trình. Để được chọn vào đội tuyển, số điểm phải từ 15 điểm trở lên, tức là:

$$3x - 15 \ge 15.$$

Giải bất phương trình:

$$3x \ge 15 + 15 \;\Leftrightarrow\; 3x \ge 30 \;\Leftrightarrow\; x \ge 10.$$

Kết hợp với điều kiện $0 \le x \le 15$, ta được $10 \le x \le 15$. Vậy số quả vào rổ ít nhất là $x = 10$.

Kiểm tra lại. Với $x = 10$: số điểm là $3 \cdot 10 - 15 = 15$ (điểm) $\ge 15$ → được chọn. Với $x = 9$: số điểm là $3 \cdot 9 - 15 = 12$ (điểm) $< 15$ → không được chọn. Vậy đáp số $x = 10$ là đúng.

Kết luận. Một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném được ít nhất 10 quả vào rổ.

Đáp số