Giải Hoạt động 3 trang 47 SGK Toán 9

Lời giải

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có hai cạnh góc vuông là $AB = 3$ cm và $AC = x$ cm, còn $BC$ là cạnh huyền.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông $ABC$:
$$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + x^2 = 9 + x^2.$$

Vì độ dài $BC > 0$ nên $BC$ chính là căn bậc hai số học của $9 + x^2$:
$$BC = \sqrt{9 + x^2} \ (\text{cm}).$$

Biểu thức $9 + x^2 \ge 9 > 0$ với mọi giá trị của $x$, nên căn thức luôn xác định.

Đáp số