Giải Bài 3.1 trang 49 SGK Toán 9

Lời giải

Nhắc lại: Căn bậc hai của một số dương $a$ gồm hai số đối nhau là $\sqrt{a}$ và $-\sqrt{a}$.

a) Với $a = 24,5$:

Căn bậc hai số học của $24,5$ là $\sqrt{24,5}$. Dùng máy tính cầm tay (được phép ở lớp 9) và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai:

$$\sqrt{24,5} \approx 4,95.$$

Vậy căn bậc hai của $24,5$ là hai số đối nhau $\sqrt{24,5} \approx 4,95$ và $-\sqrt{24,5} \approx -4,95$.

*Kiểm tra:* $4,95^2 = 24,5025 \approx 24,5$ (hợp lí).

b) Với $a = \dfrac{9}{10}$:

Áp dụng quy tắc khai căn một thương:

$$\sqrt{\dfrac{9}{10}} = \dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{10}} = \dfrac{3}{\sqrt{10}} \approx \dfrac{3}{3,1623} \approx 0,95.$$

Vậy căn bậc hai của $\dfrac{9}{10}$ là hai số đối nhau $\sqrt{\dfrac{9}{10}} \approx 0,95$ và $-\sqrt{\dfrac{9}{10}} \approx -0,95$.

*Kiểm tra:* $0,95^2 = 0,9025 \approx 0,9 = \dfrac{9}{10}$ (hợp lí).

Đáp số