Giải Bài 6.2 trang 9 SGK Toán 9

Lời giải

a) Đáy là hình vuông cạnh $a$ (cm) nên diện tích đáy là $S = a^2$ (cm$^2$).

Hình lăng trụ đứng có thể tích bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:
$$V = S \cdot h = a^2 \cdot 10 = 10a^2 \ (\text{cm}^3).$$

Khi $a = 2$ cm, ta có:
$$V = 10 \cdot 2^2 = 10 \cdot 4 = 40 \ (\text{cm}^3).$$

b) Khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần, cạnh đáy mới là $2a$. Gọi thể tích mới là $V'$, ta có:
$$V' = 10 \cdot (2a)^2 = 10 \cdot 4a^2 = 40a^2 = 4 \cdot (10a^2) = 4V.$$

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên $4$ lần.

Đáp số