Giải Bài 3.2 trang 49 SGK Toán 9

Lời giải

Gọi $d$ (mét) là đường kính của ô đất hình tròn, khi đó bán kính là $r=\dfrac{d}{2}$.

Bước 1. Lập hệ thức từ diện tích.
Diện tích hình tròn được tính bởi công thức:
$$S=\pi r^2=\pi\left(\dfrac{d}{2}\right)^2=\dfrac{\pi d^2}{4}.$$
Theo đề bài $S\approx 2\ (\text{m}^2)$, nên:
$$\dfrac{\pi d^2}{4}=2.$$

Bước 2. Tìm $d^2$ rồi khai căn.
Suy ra:
$$d^2=\dfrac{4\cdot 2}{\pi}=\dfrac{8}{\pi}.$$
Do đó:
$$d=\sqrt{\dfrac{8}{\pi}}=\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{\pi}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\ (\text{m}).$$

Bước 3. Ước lượng giá trị (độ chính xác $0{,}005$).
Với độ chính xác $0{,}005$ ta làm tròn đến hàng phần trăm. Lấy $\pi\approx 3{,}14159$, ta có:
$$d=\sqrt{\dfrac{8}{\pi}}\approx\sqrt{\dfrac{8}{3{,}14159}}\approx\sqrt{2{,}5465}\approx 1{,}5958\approx 1{,}60\ (\text{m}).$$

Bước 4. Kiểm tra lại đáp số.
Thay $d\approx 1{,}60$ m vào công thức diện tích:
$$S=\dfrac{\pi d^2}{4}\approx\dfrac{3{,}14159\cdot(1{,}60)^2}{4}=\dfrac{3{,}14159\cdot 2{,}56}{4}\approx 2{,}01\ (\text{m}^2)\approx 2\ (\text{m}^2).$$
Kết quả phù hợp với diện tích đã cho.

Vậy đường kính của mỗi ô đất khoảng $1{,}60$ mét.

Đáp số