Giải Bài 6.41 trang 31 SGK Toán 9

Lời giải

Xét phương trình $x^2 + 7x + 12 = 0$ (phương trình bậc hai một ẩn với $a = 1,\ b = 7,\ c = 12$).

Cách 1: Dùng biệt thức $\Delta$.

Ta có $\Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4\cdot 1\cdot 12 = 49 - 48 = 1 > 0$.

Vì $\Delta > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-7 + 1}{2} = -3,$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-7 - 1}{2} = -4.$$

Cách 2: Nhẩm nghiệm bằng định lí Viète.

Giả sử phương trình có hai nghiệm $x_1,\ x_2$ thì $x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a} = -7$ và $x_1 x_2 = \dfrac{c}{a} = 12$. Hai số có tổng $-7$ và tích $12$ là $-3$ và $-4$.

Kiểm tra lại: Thay $x = -3$: $(-3)^2 + 7\cdot(-3) + 12 = 9 - 21 + 12 = 0$ (đúng). Thay $x = -4$: $(-4)^2 + 7\cdot(-4) + 12 = 16 - 28 + 12 = 0$ (đúng).

Vậy các nghiệm của phương trình là $x_1 = -3;\ x_2 = -4$.

Chọn đáp án B.

Đáp số