Giải Bài 6.42 trang 31 SGK Toán 9

Lời giải

Phương trình bậc hai nhận $x_1$ và $x_2$ làm nghiệm có dạng $x^2 - Sx + P = 0$, trong đó $S = x_1 + x_2$ và $P = x_1 x_2$ (theo định lí Viète).

Ta có:

$$S = x_1 + x_2 = 13 + 25 = 38$$

$$P = x_1 \cdot x_2 = 13 \cdot 25 = 325$$

Vậy phương trình cần tìm là:

$$x^2 - 38x + 325 = 0$$

Kiểm tra lại: Với phương trình $x^2 - 38x + 325 = 0$, ta có tổng hai nghiệm $x_1 + x_2 = 38$ và tích hai nghiệm $x_1 x_2 = 325$, đúng với $x_1 = 13$, $x_2 = 25$ (vì $13 + 25 = 38$ và $13 \cdot 25 = 325$).

Đối chiếu với các phương án, ta chọn đáp án C.

Đáp số