Giải Luyện tập 2 trang 9 SGK Toán 9

Lời giải

a) $2x - 3y = 5$

Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = 2,\ b = -3,\ c = 5$ (vì $a, b$ không đồng thời bằng $0$).

Rút $y$ theo $x$: từ $2x - 3y = 5$ suy ra $3y = 2x - 5$, do đó $y = \dfrac{2x - 5}{3}$.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là:
$$\left(x;\ \dfrac{2x - 5}{3}\right) \text{ với } x \in \mathbb{R} \text{ tùy ý.}$$

*Biểu diễn hình học:* Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $d: 2x - 3y = 5$ (tức $y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{3}$). Đường thẳng này cắt trục $Ox$ tại điểm $\left(\dfrac{5}{2};\ 0\right)$ và cắt trục $Oy$ tại điểm $\left(0;\ -\dfrac{5}{3}\right)$; nối hai điểm này ta được đường thẳng $d$.

b) $0x + y = 3$

Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = 0,\ b = 1,\ c = 3$.

Với mọi giá trị của $x$, ta luôn có $y = 3$.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là:
$$\left(x;\ 3\right) \text{ với } x \in \mathbb{R} \text{ tùy ý.}$$

*Biểu diễn hình học:* Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $y = 3$, là đường thẳng song song với trục hoành $Ox$ và đi qua điểm $(0;\ 3)$.

c) $x + 0y = -2$

Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = 1,\ b = 0,\ c = -2$.

Với mọi giá trị của $y$, ta luôn có $x = -2$.

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là:
$$\left(-2;\ y\right) \text{ với } y \in \mathbb{R} \text{ tùy ý.}$$

*Biểu diễn hình học:* Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $x = -2$, là đường thẳng song song với trục tung $Oy$ và đi qua điểm $(-2;\ 0)$.

Đáp số