Giải Luyện tập 1 trang 40 SGK Toán 9
Đề bài
Quay 50 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành ba hình quạt với các màu xanh, đỏ, vàng. Quan sát và ghi lại mũi tên chỉ vào hình quạt có màu nào khi tấm bìa dừng lại. Kết quả thu được như sau:
Xanh: 15
Đỏ: 25
Vàng: 10
a) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.
b) Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ.
Mô tả hình bằng lời
Kết quả được ghi bằng các vạch kiểm (mỗi nhóm 卌 = 5 vạch): Xanh gồm 3 nhóm (15 lần); Đỏ gồm 5 nhóm (25 lần); Vàng gồm 2 nhóm (10 lần). Tổng cộng 50 lần. Bên phải là hình vẽ một tấm bìa hình tròn chia thành ba hình quạt màu xanh (lam), đỏ và vàng (cam), có mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh.
Lời giải
a) Lập bảng tần số tương đối
Tổng số lần quay là $n = 50$.
Tần số tương đối của mỗi màu được tính theo công thức $f = \dfrac{m}{n} \cdot 100\%$, trong đó $m$ là tần số (số lần xuất hiện).
- Xanh: $f_1 = \dfrac{15}{50} \cdot 100\% = 30\%$
- Đỏ: $f_2 = \dfrac{25}{50} \cdot 100\% = 50\%$
- Vàng: $f_3 = \dfrac{10}{50} \cdot 100\% = 20\%$
Bảng tần số tương đối:
| Màu | Xanh | Đỏ | Vàng |
|---|---|---|---|
| Tần số ($m$) | 15 | 25 | 10 |
| Tần số tương đối ($f$) | 30% | 50% | 20% |
(Kiểm tra: $30\% + 50\% + 20\% = 100\%$ — hợp lí.)
b) Ước lượng xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ
Vì số lần quay $n = 50$ đủ lớn nên ta dùng tần số tương đối để ước lượng xác suất.
Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ xấp xỉ bằng tần số tương đối của màu đỏ:
$$P(\text{đỏ}) \approx 50\% = 0{,}5.$$
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.