Giải Luyện tập 3 trang 10 SGK Toán 9

Lời giải

Ta lần lượt thay từng cặp số vào cả hai phương trình của hệ để kiểm tra.

Xét cặp số $(0; -2)$, tức là $x = 0$, $y = -2$.

Thay vào phương trình thứ nhất: $x - 2y = 0 - 2\cdot(-2) = 0 + 4 = 4$. Vậy cặp số thỏa mãn phương trình thứ nhất.

Thay vào phương trình thứ hai: $4x + 3y = 4\cdot 0 + 3\cdot(-2) = 0 - 6 = -6 \neq 5$. Vậy cặp số không thỏa mãn phương trình thứ hai.

Do đó cặp số $(0; -2)$ không là nghiệm của hệ phương trình.

Xét cặp số $(2; -1)$, tức là $x = 2$, $y = -1$.

Thay vào phương trình thứ nhất: $x - 2y = 2 - 2\cdot(-1) = 2 + 2 = 4$. Vậy cặp số thỏa mãn phương trình thứ nhất.

Thay vào phương trình thứ hai: $4x + 3y = 4\cdot 2 + 3\cdot(-1) = 8 - 3 = 5$. Vậy cặp số thỏa mãn phương trình thứ hai.

Vì cặp số $(2; -1)$ thỏa mãn cả hai phương trình của hệ nên nó là nghiệm của hệ phương trình.

Kết luận: Trong hai cặp số đã cho, chỉ có cặp số $(2; -1)$ là nghiệm của hệ phương trình.

Đáp số